Cristóbal recibió sus primeras lecciones de piano de su madre. En 1936, huyendo de la Guerra Civil Española, su familia se trasladó a Alemania, donde realizó sus estudios elementales (Colegio de San Miguel). Sus tíos Rodolfo y Ernesto se vieron obligados a exiliarse en Méjico y Portugal, respectivamente. La experiencia de la Guerra Civil dejaría una marca en la sensibilidad de Cristóbal que posteriormente reflejará en su música. Regresaron a Madrid en 1939, una vez terminada la guerra, y Halftter estudió armonía y composición de forma privada con Conrado del Campo, y en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, graduándose en 1951, y obteniendo el Primer Premio Extraordinario de Composición por su Scherzo para Orquesta. Fuera del conservatorio estudió con Alexandre Tansman y André Jolivet.